Cose palindrome (dedicato a McA)

[chiarezza]

infatti hanno scaricato la batteria della macchina... c'è la spia accesa!

[McA]

Quello che mi chiedo è da quanto tempo voi due foste fermi in macchina di fronte al numero palindromo, in attesa che passasse qualcuno dotato di dispositivo atto a fotografare

Mi piacerebbe poterti rispondere «Da tutta una vita», ma non sarebbe la verità. La verità è che eravamo entrati in macchina pochi secondi prima, e Snorky aveva appena acceso il quadro. Sei stato l'uomo giusto, al momento giusto, nel posto giusto. Come spesso accade.

infatti hanno scaricato la batteria della macchina... c'è la spia accesa!

Ma abbiamo ricaricato la batteria dell'amore per i palindromi.
Non che tale amore si fosse mai sopito, ovviamente...

[Grande Gila]

riporto un articolo apparso sul sito matematicamente.it al quale sono registrato:

I numeri palindromi sono una di quelle curiosità che gli appassionati di matematica non possono lasciarsi sfuggire. Tanto per rinfrescarci le idee, un numero è palindromo se può essere letto indifferentemente da sinistra verso destra (come di solito facciamo) oppure da destra verso sinistra. Ad esempio 357753 è un numero palindromo, così come 1288821.

Vediamo una prima cosa divertente: scriviamo in fila a partire da 1 un numero pari di numeri consecutivi, ad esempio 123456. A questo punto rendiamo palindromo il numero ritornando nuovamente a 1: otteniamo 12345654321.

Il numero palindromo che abbiamo ottenuto è divisibile per 11, che è un numero palindromo.

Il quoziente della divisione è, guarda caso, un altro numero palindromo, nientepopodimeno che 1122332211.

Se dividiamo ancora questo numero per 11 otteniamo 102030201, ancora una volta un numero palindromo, in cui fra ogni cifra sì è interposto uno zero!

Tra l'altro, i numeri 121, 12321, ... non sono nient'altro che le potenze successive di 11 (121=112, 12321=113, ...).

Alcuni (indubbiamente pazzi) matematici si sono tremendamente divertiti a trovare i più grandi numeri quadrati, cubici, triangolari,... che siano dei palindromi.

Qualcuno indubbiamente proverà soddisfazione nello scoprire che il numero palindromo

4.211.672.540.455.378.958.718.869.999.688.178.598.735.540.452.761.124

un simpatico numero di 52 cifre, è un quadrato perfetto.

Meno interessante potrebbe invece essere sapere che 10.662.526.601 si ottiene elevando alla terza potenza 2201.

Per non parlare del fatto che sommando tutti i numeri naturali da 1 a 3.654.345.456.545.434.563 (palindromo), si ottiene ancora un numero palindromo: 6.677.120.357.887.130.286.820.317.887.530.217.766.

Niente male, eh!

Fin qui, direte, è tutto frutto di ricerca al computer, e non c'è nulla di matematicamente interessante. E invece, strano a dirsi, esiste una congettura tuttora indimostrata riguardante proprio i numeri palindromi.

Tutto nasce dalla seguente domanda:

"Prendi un numero, inverti le sue cifre e somma il numero che ottieni a quello iniziale. Se il risultato non è un numero palindromo, ripeti il procedimento. E' vero che in questo modo partendo da qualunque numero prima o poi si ottiene sempre un numero palindromo?"

Per capirci, prendiamo ad esempio il numero 87: 87 + 78 = 165 165 + 561 = 726 726 + 627 = 1353 1353 + 3531 = 4884 .

In soli quattro passaggi abbiamo ottenuto il numero palindromo 4884 a partire dal numero originale 87.

Ma capita sempre così?

Se avrete la voglia di provare ad applicare il procedimento vi accorgerete ben presto che la maggior parte dei numeri convergono effettivamente verso un numero palindromo in pochissimi passaggi, quindi si potrebbe avanzare l'ipotesi che ciò accada in un numero finito di iterazioni per qualsiasi numero di partenza scelto.

Ebbene, sembra essere così per praticamente tutti i numeri, tranne che per pochissimi di essi. Il più piccolo numero che si “ostina” a non diventare palindromo è 196, e per questo il problema in questione è anche noto come problema del 196. Sono state infatti calcolate al computer milioni e milioni di iterazioni del procedimento senza riuscire ad ottenere un numero palindromo! Sembra proprio che il 196 sia un "numero maledetto" per i palindromi.

[McA]

Tutto meraviglioso, ma soprattutto:

"Prendi un numero, inverti le sue cifre e somma il numero che ottieni a quello iniziale. Se il risultato non è un numero palindromo, ripeti il procedimento. E' vero che in questo modo partendo da qualunque numero prima o poi si ottiene sempre un numero palindromo?"

Non l'avevo mai notato. Grande Gila, grazie per la segnalazione. Prima ancora di andare avanti a leggere il tuo post, ho pensato al 23, il quale, sommato a 32, dà subito 55. Con i numeri bassi formati da cifre consecutive (12, 23, 34, 45), il palindromo si ottiene subito.

Il 196 entra immediatamente tra i numeri che odio.

[Grande Gila]

Il 196 entra immediatamente tra i numeri che odio.

[McA]

Di tutti gli omicidi, il più palindromo.

Stesso nome e cognome, stessa età,
stesso lavoro: camallo uccide camallo
Matteo Biggi, 30 anni, ha accoltellato a morte
Matteo Biggi, 30 anni nella palestra dei portuali
di Genova

[Q]

che stooooooooria!

[baol]

21.11.12

detto tutto.

[McA]

Ho inviato un sms a mio fratello senza minimamente badare all'orario.
Dopo averlo inviato l'ho riletto e ho notato di averlo inviato alle 13:31 (e zero secondi).
Chi mi conosce sa che il numero di sms che mando all'anno si conta sulle dita di una mano.
Sì, c'era anche il contatore dei secondi, quindi l'orario era spaccato. Piccolo palindromo quasi festivo.

[Q]

[gasta]

Il bello è che l'ha anche specificato. Baldanzoso. E ZERO SECONDI.
Ciccio, guarda che lo zero è un numero come gli altri!
HA GLI STESSI DIRITTI!
Voi della casta la dovete smettere!
NO ALLA ZEROFOBIA!

[McA]

Vedo che le imminenti feste fanno salire la stupidera.
Come spacca, Zero, anche in quella fotografia lì.
Se non avesse fatto canzoni, sarei stato suo fan.



«Le nove cifre degli indiani sono queste: 9 8 7 6 5 4 3 2 1. Con queste nove cifre, e con questo simbolo: 0, che in arabo si chiama zephir, si può scrivere qualsiasi numero, come si vedrà più avanti».
Quindi, Gasta, adesso secondo te le 52:73:19 sono un palindromo, tanto, visto che lo zero è lo zephir, posso usarlo per scrivere qualsiasi numero, quindi, sostituendo, ottengo 00:00:00, che è palindromo. La tua argomentazione è ridicola, come quella di Q, al quale faccio notare che comunque «va' là» si scrive con l'apostrofo, visto che è un troncamento dell'imperativo «vai». O forse vuoi sostituire l'apostrofo con uno zero, come il tuo amico Gasta? Siete la rovina di questa società (assieme al rock satanico).

[il belloso]

McA, guarda che Gasta non fa sostituzione, ma completamento alla tua elisione degli zeri.
cmq Zero spacca anche per le canzoni, ovviamente.

[Q]

ho inviato un sms alle 19:91 e 19 secondi!
palindromo!!!

[Eta]

Come spacca, Zero, anche in quella fotografia lì.
Se non avesse fatto canzoni, sarei stato suo fan.

Devo dire che I migliori anni della nostra vita, almeno tanto tempo fa, era una canzone che mi prendeva non poco…

(Mi state facendo sganasciare, vi adoro!!!)

[baol]

la palindromicità è negli occhi di chi guarda.

[Q]

la palindromicità è negli occhi di chi guarda.

[Q]

"ananas e banana" è pressoché palindromo.

me ne sono accorto leggendo la confezione di succhi di Tina.

[Eta]

Facciamo una petizione perché gli ananas diventino "ananab".

[ghidebor]

Go Hang a Salami!
I'm a Lasagna Hog!